CSDC/CÉCD Élections québécoises de 2018

Élections québécoises de 2018


Ces projections ont été élaborées par Eric Guntermann (UC Berkeley, Science politique) et Benjamin Forest (Université McGill, Géographie), membres du Centre pour l'étude de la citoyenneté démocratique.

Pour toutes questions, veuillez communiquer avec M. Guntermann (en français ou en anglais) ou M. Forest (en anglais).


MÉTHODOLOGIE

D’abord, nous calculons l’augmentation proportionnelle ou la diminution proportionnelle des votes pour chaque parti depuis les dernières élections. Pour ce faire, nous divisons, pour chacun, le pourcentage de votes projeté (selon le plus récent sondage) par le pourcentage de votes recueillis aux élections de 2014.

Ensuite, pour chaque circonscription, nous multiplions le pourcentage obtenu par chaque parti aux dernières élections par l’augmentation (ou la diminution) calculée, et établissons le pourcentage de votes anticipé pour 2018 à partir d’une distribution normale tronquée (de 0 à l’infini) avec un écart type calculé à partir des erreurs de sondage de l'élection précédente. Nous avons déterminé cet écart type en calculant la différence absolue entre le résultat réel de chaque parti dans chaque circonscription et le résultat du sondage final de chaque firme en 2014. Ainsi, notre estimation de l'augmentation (ou de la diminution) des votes de chaque parti est basée sur la capacité de chaque firme à estimer le niveau d'appui de chaque parti dans chaque circonscription.

Il y a un facteur important qui complique nos estimations. En 2018, une nouvelle maison de sondage, Mainstreet Research, a commencé à faire des sondages au Québec. Puisque cette firme n'a pas fait de sondage en 2014, nous n'avons aucun moyen direct de savoir à quel point leurs sondages nous permettent d'estimer les résultats dans chaque circonscription. Notre solution à ce problème consiste à calculer la différence absolue entre le résultat de 2014 et le résultat du sondage final moyen des autres firmes. Cette différence nous informe sur la capacité des firmes à prédire le résultat dans chaque circonscription. Nous ajoutons ensuite une correction propre à la firme en calculant la différence entre le résultat moyen des plus récents sondages des autres firmes et le résultat du sondage Mainstreet qui nous intéresse. Nous prenons ensuite la somme des deux pour obtenir l'écart type de la distribution des changements dans cette circonscription.

Toute cette procédure simule une élection.

Finalement, nous déterminons le parti gagnant dans chaque circonscription, soit celui qui obtient la plus grande part de votes, puis additionnons le nombre de sièges obtenus par chaque parti au Québec.

Nous répétons cette simulation 1000 fois. Le pourcentage estimé de sièges par parti correspond à la médiane des sièges calculés par ces simulations. Nous avons également calculé des intervalles de confiance de 95 %. La limite inférieure est la valeur qui est supérieure de 2,5 % de la proportion de sièges estimée. La limite supérieure est la valeur qui est inférieure de 2,5 % de la proportion de sièges estimée.

POINT DE DÉPART : DONNÉES DES ÉLECTIONS DE 2014

Comme le Québec a adopté une nouvelle carte électorale en 2017, nous ne pouvons pas simplement utiliser les résultats de chaque circonscription en 2014. Nous devons plutôt redistribuer les résultats de 2014 dans les circonscriptions qui seront utilisées pour l’élection de 2018. Pour ce faire, nous partons de la répartition géographique des résultats de 2014.

Élections Québec fournit les résultats des élections de 2014 par section de vote (SDV). Une SDV est une très petite unité géographique qui correspond à un bureau de vote. (Il peut parfois y avoir deux bureaux de vote ou plus pour une seule SDV. Dans ce cas, les résultats des bureaux de vote sont additionnés pour obtenir les résultats de la SDV.) Les résultats par SDV, qui correspondent à tous les votes effectués en personne le jour du scrutin, offrent de l’information détaillée sur la répartition géographique du vote.

Toutefois, un grand nombre de bulletins ne sont pas recueillis aux bureaux de vote le jour du scrutin, notamment ceux des personnes ayant voté par anticipation, par la poste, dans un bureau de vote itinérant, en prison, ou autre. Ces votes « hors SDV » ne peuvent être attribués à un endroit précis à l’intérieur d’une circonscription. Ils ne sont d’ailleurs pas nécessairement représentatifs des votes compilés par les SDV. Par exemple, dans la circonscription d’Abitibi-Ouest, le candidat libéral a recueilli 33 % d’appui selon les votes recueillis dans les SDV, et près de 40 % d’appui selon les votes « hors SDV ».

Pour notre modèle, les votes « hors SDV » doivent être attribués à des endroits précis. Comme il est impossible de savoir à quel SDV se rattache chaque vote, nous considérons que la répartition géographique des votes « hors SDV » est la même que celle des résultats obtenus dans les SDV. Par exemple, si une SDV a recueilli 12 % des votes pour le candidat libéral dans sa circonscription, 12 % des votes « hors SDV » pour le candidat libéral de cette circonscription sont attribués à cette SDV. Voir le tableau 1.

Table 1

SDV

Votes pour le candidat libéral par SDV

Proportion de votes pour le candidat libéral par SDV

Total des votes « hors SDV » pour le candidat libéral dans la circonscription

Proportion par SDV x votes « hors SDV » pour le candidat libéral

Total agrégé des votes « hors SDV » pour le candidat libéral (dans la SDV + « hors SDV »)

1

20

0.12

60

7.06

27.06

2

50

0.29

60

17.65

67.65

3

70

0.41

60

24.71

94.71

4

30

0.18

60

10.59

40.59

Totals

170

1.00

--

60

230.00

UTILISATION DES RÉSULTATS DE 2014

En rattachant les votes de 2014 (votes dans les SDC et « hors SDV ») aux nouvelles circonscriptions, nous obtenons ce qui auraient été les résultats des élections de 2014 avec la carte électorale adoptée en 2017.

Pour ce faire, nous rattachons les SDV de 2014 aux circonscriptions de 2017 en fonction de leurs frontières en utilisant un système d’information géographique. Lorsqu’une SDV est entièrement comprise dans une circonscription, la correspondance est facile. Toutefois, certaines SDV de 2014 chevauchent deux circonscriptions de 2017. Pour rattacher les votes de ces SDV à une seule circonscription, nous adoptons une méthode simple, soit le calcul du barycentre (centroid allocation).

D’abord, nous utilisons le système d’information géographique pour calculer le barycentre de chaque SDV. (Le barycentre est l’équivalent du point central d’une forme géométrique, comme un cercle ou un carré, mais calculé pour une forme irrégulière. Pour nos besoins, considérons que le barycentre est le point central d’une SDV.) Nous rattachons ensuite la SDV à la circonscription dans laquelle se trouve son barycentre. Nous obtenons ainsi un portrait représentatif des nouvelles circonscriptions de 2017. Voir la carte 1.

Carte 1

Sur la carte 1, la large ligne noire indique la frontière entre deux circonscriptions de 2017, les lignes rouges forment les SDV de 2014, et les points verts représentent le barycentre de chaque SDV. Au milieu, plusieurs SDV chevauchent les deux circonscriptions, mais les barycentres se trouvent clairement d’un côté ou de l’autre. Ainsi, en appliquant les résultats de 2014 aux circonscriptions de 2017, le Parti québécois obtient un siège de plus au détriment du Parti libéral.

Si vous êtes intéressés, vous pouvez télécharger les résultats des élections de 2014 appliqués aux circonscriptions de 2017 en format CVS, Excel et STATA 12, en cliquant sur les liens ci-dessous.

CSV
Excel
STATA 12